1 . 已知抛物线
与直线
相切.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为
，证明：
.
与直线相切.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线的准线上一点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，证明：.
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2 . 已知抛物线
：
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
C．当时，直线 的斜率为2 | D． 面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1183次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
3 . 若直线
与曲线
和圆
都相切，则的方程为（ ）
与曲线和圆都相切，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·浙江杭州·模拟预测
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4 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用：专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（文科）试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学（理科）试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（五）
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解题方法
5 . 一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．卫星发射的信号波束到达后，在轴截面内呈近似平行状态射入，经反射聚集到焦点处，从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波．已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为1米．根据图2中的坐标系，解答下列问题：
(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．
(1)求接收器与顶点间的距离；
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入，经过抛物线上的点M（不同于抛物线顶点）反射后经过焦点F．
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2022-03-31更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则
___________ ．
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则
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2022-02-25更新
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153次组卷
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3卷引用：四川省蓉城名校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题
7 . 过
作
的两条切线，切点分别是，，若直线的方程为
，则
______ .
作的两条切线，切点分别是，，若直线的方程为，则
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8 . 已知抛物线
的准线为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的与抛物线C相切，求直线l的方程．
的准线为．(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的与抛物线C相切，求直线l的方程．
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，点A是抛物线上的动点，设点
，当
取得最小值时，则
的焦点为F，点A是抛物线上的动点，设点，当取得最小值时，则A．AB的斜率为 |
B． |
C． 外接圆的面积为 |
D．内切圆的面积为 |
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解题方法
10 . （多选）已知抛物线
的焦点为
，准线为，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点在上的射影为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
D．若直线 与抛物线 有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2021-12-24更新
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581次组卷
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3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
