1 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l倾斜角为，交C于两点，过两点分别作C的切线，，其交点为，，与x轴的交点分别为，则四边形的面积为________.

2 . 已知抛物线：的焦点为，准线与轴交于点，点在第一象限且在抛物线上，则当取最大值时，直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点F是抛物线的焦点，直线l与抛物线C相切于点，连接PF交抛物线于另一点A，过点P作l的垂线交抛物线于另一点B．
(1)若，求直线l的方程；
(2)求三角形PAB面积S的最小值．

4 . 设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标系原点），点C到直线的距离比到定点的距离小1，动点C的轨迹方程为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点.
①若，求直线l的方程；
②分别过点A，B作曲线E的切线且交于点D，若以O为圆心，OD为半径的圆经过点，求直线l的方程.

6 . 已知过点作抛物线的两条切线,切点分别为A、B,直线经过抛物线C的焦点F,则___________．

7 . 已知过点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB经过抛物线C的焦点F，则___________．

8 . 已知抛物线，直线交于、两点，且当时，.

(1)求的值；
(2)如图，抛物线在、两点处的切线分别与轴交于、，和交于，.证明：存在实数，使得.

9 . 从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、，且、为切点，若直线的倾斜角为，则点的横坐标为______.

10 . 已知抛物线为过焦点的弦，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，则下列结论正确的有________．
①若直线的斜率为-1，则弦；
②若直线的斜率为-1，则；
③点恒在平行于轴的直线上；
④若点是弦的中点，则．