组卷网 > 知识点选题 > 求抛物线的切线方程
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解析
| 共计 143 道试题
1 . 已知抛物线)与倾斜角为45°的一直线相切于点,则该抛物线的焦点坐标为(       
A.B.
C.D.
2024-01-04更新 | 187次组卷 | 2卷引用:甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
2 . 过点作两条直线与抛物线相切于点AB,则弦长等于(       
A.8B.6C.4D.2
2023-09-12更新 | 587次组卷 | 6卷引用:甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学(文)试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,定点,点P是抛物线上的动点,则当的值最小时,          
A.1B.2C.D.4
2023-08-23更新 | 227次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为上一点,且,以为直径的圆截轴所得的弦长为3.
(1)求
(2)若点是抛物线上一动点(除原点外),过点的切线,切点为,当的面积为时,求直线的方程.
2023-06-19更新 | 283次组卷 | 2卷引用:海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
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5 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且lC的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点AB分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于AB的一点的切线分别与交于点MN,则(       
A.直线的方程为B.点AQB的横坐标成等差数列
C.D.
2023-01-10更新 | 369次组卷 | 4卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知为抛物线:的焦点,过直线上任一点向抛物线引切线,切点分别为A,若点在直线上的射影为,则的取值范围为______
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l倾斜角为,交C两点,过两点分别作C的切线,其交点为x轴的交点分别为,则四边形的面积为________.
8 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线交于两点,则(       
A.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为2
B.在两点处的抛物线的切线斜率的绝对值均为3
C.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为24
D.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为48
2023-02-09更新 | 66次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
9 . 已知为坐标原点,抛物线与曲线交于点,其横坐标为4,记的平行于的切线为的平行于的切线为,则下列判断错误的是(       
A.B.的方程为
C.的方程为D.的方程为
共计 平均难度:一般