1 . 已知抛物线()与倾斜角为45°的一直线相切于点,则该抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知抛物线的焦点为,是上一点,且,以为直径的圆截轴所得的弦长为3.
(1)求;
(2)若点是抛物线上一动点(除原点外),过点作的切线,切点为,,当的面积为时,求直线的方程.
(1)求;
(2)若点是抛物线上一动点(除原点外),过点作的切线,切点为,,当的面积为时,求直线的方程.
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3 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点,且l与C的对称轴不平行,则称直线l与抛物线C相切,公共点P称为切点,且抛物线C在点P处的切线方程为.已知抛物线上有两点.过点A,B分别作抛物线C的两条切线,直线交于点,过抛物线C上异于A,B的一点的切线分别与交于点M,N,则( )
A.直线的方程为 | B.点A,Q,B的横坐标成等差数列 |
C. | D. |
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2023-01-10更新
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374次组卷
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4卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,为上一动点,点,则( )
A.当时, |
B.当时,在点处的切线方程为 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为 |
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2023-01-13更新
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736次组卷
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5卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,且,线段的中点到轴的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆和抛物线均相切,求实数的值.
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2022-12-23更新
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323次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
6 . 抛物线上一点到直线距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-30更新
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1188次组卷
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5卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(1)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 抛物线焦点为,过斜率为的直线交抛物线于,两点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
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8 . 抛物线焦点为F,过F斜率为的直线l交抛物线于C,D两点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点P作抛物线两条切线,切点为A,B.猜想直线AB与直线PF位置关系,并证明猜想.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点P作抛物线两条切线,切点为A,B.猜想直线AB与直线PF位置关系,并证明猜想.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线:,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,,下列说法正确的是( )
A. | B.当时, |
C.当时,直线的斜率为2 | D.面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1183次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
10 . 已知抛物线上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,两条切线交于点Q,求重心G的轨迹方程.
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