解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过
外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为
，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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258次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线：
的焦点为
，过点
作的一条切线，切点为，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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861次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接
．若
，则
的最小值为__________ ．
的焦点为，过点的直线与交于、两点，在处的切线与的准线交于点，连接．若，则的最小值为
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2023-05-18更新
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1151次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
5 . 已知点
为拋物线
的焦点，点
，若第一象限内的点在抛物线上，则
的最大值为__________ .
为拋物线的焦点，点，若第一象限内的点在抛物线上，则的最大值为
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2023-04-30更新
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297次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为，点
在抛物线上，点
为与
轴的交点，且
，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为，则
_____
的焦点为F，准线为，点在抛物线上，点为与轴的交点，且，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，则
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2023-04-26更新
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509次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线在第一象限的交点为且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点
到直线
的距离的最大值.
的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为且.(1)求抛物线
的方程；(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点到直线的距离的最大值.
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2023-04-06更新
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285次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）每日一题 第20题 最值问题 减元降次（高二）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
名校
8 . 已知F为抛物线
的焦点，由直线
上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则
与
（为坐标原点）的面积之和的最小值是_________ .
的焦点，由直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别是A，B，则与（为坐标原点）的面积之和的最小值是
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2023-02-06更新
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1183次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知为抛物线：的焦点，过直线
上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点
在直线上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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899次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为
，交C于两点，过两点分别作C的切线
，
，其交点为，，与x轴的交点分别为
，则四边形
的面积为________ .
的焦点为F，过F的直线l倾斜角为，交C于两点，过两点分别作C的切线，，其交点为，，与x轴的交点分别为，则四边形的面积为
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2023-04-24更新
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945次组卷
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14卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题（已下线）专题4 求面积运算（提升版）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
