解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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788次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点
，过点的直线与抛物线相切于点，连接
，在
中，设
，则
的值为（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-01-31更新
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338次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线相切于
两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：
交C于M，Q两点，且
．
(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．
交C于M，Q两点，且．(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．
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23-24高三上·江苏南通·期中
名校
5 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线与，分别相交于，
，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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507次组卷
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4卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
是上的动点，则
的取值范围为（ ）
的焦点为的准线与轴交于点是上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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617次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
7 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线上，过直线
上一点作抛物线的两条切线，切点分别为
．则
的取值范围为
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8 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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9 . 已知抛物线的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点P在l上的射影为
，则下列结论错误的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，点P在l上的射影为，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-07-27更新
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655次组卷
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5卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题14 抛物线-1
解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过点
作的一条切线，切点为，则
的面积为____________
：的焦点为，过点作的一条切线，切点为，则的面积为
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