1 . 已知抛物线的焦点为,在轴上的截距为正数的直线与交于两点,直线与的另一个交点为.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
(1)若,求;
(2)过点作的切线,若,则当的面积取得最小值时,求直线的斜率.
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2024-04-19更新
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336次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线与有且仅有一个公共点.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
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2024-04-16更新
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106次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知P是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)若点P纵坐标为0,求此时抛物线C的切线方程;
(2)设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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4 . 已知直线相交于点,且分别与抛物线相切于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线的焦点的直线分别与抛物线相交于点,直线的斜率分别为,且,若四边形的面积为2,求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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390次组卷
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3卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 已知拋物线,过其准线上的点作的两条切线,切点分别为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线的斜率为 | D.直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1223次组卷
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7卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过直线上一点作抛物线的两条切线,切点分别为.则的取值范围为
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7 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于,两点,点P在l上的射影为,则下列结论错误的是( )
A.若,则 |
B.以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-07-27更新
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657次组卷
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5卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)专题14 抛物线-1
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,为坐标原点,点为直线上一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,则( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线一定过抛物线的焦点 |
C.线段长的最小值为 | D. |
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2023-06-21更新
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862次组卷
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6卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)专题11 平面解析几何-2
9 . 已知抛物线,过点向抛物线引切线,斜率为1,切点为P.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知H,T是抛物线上的两点,,的重心G在x轴上,PG交HT于点M,求直线HT的方程.
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解题方法
10 . 过点,斜率为的直线l与抛物线相切于点N,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P,Q,判断是否存在直线,使得点Q关于的对称点恒与P,N共线,若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为的直线与C交于与点N不重合的点P,Q,判断是否存在直线,使得点Q关于的对称点恒与P,N共线,若存在,求出的方程,若不存在,说明理由.
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2023-05-20更新
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405次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题