解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
相切于点
（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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790次组卷
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3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
2 . 过直线
上一动点P 作抛物线 
的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 
截得的最短弦长是_____ .
上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是
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名校
3 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线与，分别相交于
，
，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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507次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 与抛物线相切 |
C． 为定值 | D． |
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2023-11-09更新
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549次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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6 . 已知抛物线
（
）与倾斜角为45°的一直线相切于点
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
（）与倾斜角为45°的一直线相切于点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，为坐标原点，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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862次组卷
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6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 平面解析几何-2
2022·甘肃临夏·一模
解题方法
8 . 过点
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长
等于（ ）
作两条直线与抛物线相切于点A，B，则弦长等于（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2023-09-12更新
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587次组卷
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6卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
22-23高二上·四川凉山·期末
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线在第一象限的交点为且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点
到直线
的距离的最大值.
的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为且.(1)求抛物线
的方程；(2)过直线
上的点作抛物线的两条切线，设切点分别为，，求点到直线的距离的最大值.
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2023-04-06更新
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287次组卷
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5卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）每日一题 第20题 最值问题 减元降次（高二）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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735次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
