解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过
外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为
，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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258次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1539次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
3 . 已知抛物线
的准线l的方程为
，过的焦点F的直线与交于
，
两点，以，为切点分别作的两条切线，且两切线交于点
，则下列结论正确的是（ ）
的准线l的方程为，过的焦点F的直线与交于，两点，以，为切点分别作的两条切线，且两切线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B． |
| C．恒在上 | D． |
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名校
4 . 已知抛物线
，过点
向抛物线
作两条切线，切点分别为，，则
___________ .
，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，，则
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2021-06-02更新
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469次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
在点处的切线与椭圆
相交，过点作的垂线交抛物线
于另一点，直线
（为直角坐标原点）与相交于点
，记
、
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）求
的取值范围．
在点处的切线与椭圆相交，过点作的垂线交抛物线于另一点，直线（为直角坐标原点）与相交于点，记、，且．（1）求
的最小值；（2）求
的取值范围．
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2021-05-05更新
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1423次组卷
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6卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线：
，点是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线分别与
轴轴交于点、．若存在常数
满足对任意的点都有
．
（Ⅰ）求实数
，的值；
（Ⅱ）过点作的垂线与交于不同于的一点，求
面积的最小值．
：，点是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线分别与轴轴交于点、．若存在常数满足对任意的点都有．（Ⅰ）求实数
，的值；（Ⅱ）过点
作的垂线与交于不同于的一点，求面积的最小值．
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名校
7 . 过抛物线
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
（1）求证：
为定值；
（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点，交圆于M，N两点（A，M两点相邻）．（1）求证：
为定值；（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，，两切线交于点P，求与面积之积的最小值．
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2020-02-06更新
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388次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 若直线l:
与抛物线:
相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为_________________________ ．
与抛物线:相切于点，则以点为圆心且与抛物线的准线相切的圆的标准方程为
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2018-03-15更新
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417次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市2018届高三3月高考模拟考试数学（理）试题
9 . 抛物线：
（
）的准线与轴的交点为，过点作的两条切线，切点分别为，，则
__________ ．
：（）的准线与轴的交点为，过点作的两条切线，切点分别为，，则
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2018-03-15更新
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294次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
10 . 若直线
是抛物线的一条切线，则
__________ ．
是抛物线的一条切线，则
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2018-02-07更新
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699次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
