1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交
于点
，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点
，则
的取值范围是（ ）
的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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390次组卷
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7卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的焦点为 |
| B．直线AB与C相切 |
C． 为定值 |
D． |
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3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线与
轴交于点
，点
在第一象限且在抛物线上，则当
取最大值时，直线
方程为（ ）
：的焦点为，准线与轴交于点，点在第一象限且在抛物线上，则当取最大值时，直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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753次组卷
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5卷引用：福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
4 . 若直线
与抛物线C：
相切于点A，l与x轴交于点B、F为C的焦点．则
（ ）
与抛物线C：相切于点A，l与x轴交于点B、F为C的焦点．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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502次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与交于，
两点，在处的切线与的准线交于点，若
，则
______ ；
面积的最小值为______ ．
的焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则面积的最小值为
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2022-03-11更新
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355次组卷
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2卷引用：福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形
的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的
.现已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线
轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）
所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（ ）| A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6 |
B．切线l的方程为 |
C．若 ，则弦对应的抛物线弓形面积大于 |
D．若分别取 的中点 ， ，过，且垂直y轴的直线分别交E于 ， ，则 |
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2022-03-10更新
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3764次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
名校
解题方法
7 . 已知直线
与曲线
的两个公共点之间的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为
，
，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为
．证明：
为定值，且
成等差数列．
与曲线的两个公共点之间的距离为．(1)求C的方程．
(2)设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线
的斜率分别为，，且直线与y轴分别交于M，N两点，直线的斜率为．证明：为定值，且成等差数列．
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2022-03-09更新
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1280次组卷
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7卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
8 . 已知动点M到点F（0，
）的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
）的距离与它到直线的距离相等．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P（
，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
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2022-02-21更新
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507次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴交于点P，直线
与抛物线交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，准线与x轴交于点P，直线与抛物线交于M，N两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则∠MPF的最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C． 的最小值为 |
D．点到直线 的最短距离为 |
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2022-01-14更新
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796次组卷
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5卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
