1 . 已知抛物线过点则下列结论正确的是

A．点P到抛物线焦点的距离为

B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为

C．过点P与抛物线相切的直线方程为

D．过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M，N点则直线MN的斜率为定值

2 . 已知点在抛物线C：（）的准线上，过点A的直线与抛物线在第一象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

3 . 设抛物线的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.
（1）求的值及该圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，设点，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点,过、分别作直线、，使，，.

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，若直线在轴上的截距为，求的最小值．

5 . 已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

6 . 如图，直线与抛物线相切于点.
   
（1）求实数的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.

7 . 如图，由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点.

（1）求以为切点的切线方程；
（2）若与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．

8 . 已知抛物线x²=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l与抛物线以及圆x²+(y-1)²=1都相切,求直线l的方程.

9 . 已知抛物线：，在的准线上，直线，分别与相切于，，为线段的中点，则下列关于与的关系正确的是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；
如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．