1 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过抛物线的焦点
的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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403次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知拋物线
，过其准线上的点
作
的两条切线，切点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 的斜率为 | D．直线的方程为 |
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2023-11-16更新
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1233次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
的准线与
轴交于点
是上的动点，则
的取值范围为（ ）
的焦点为的准线与轴交于点是上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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619次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 已知曲线C：y=x2-2x+3，直线l：x-y-4=0，在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最短，并求出最短距离.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，
为坐标原点，点
为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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872次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）专题11 平面解析几何-2
6 . 已知抛物线
，过点
向抛物线引切线，斜率为1，切点为P．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知H，T是抛物线上的两点，
，
的重心G在x轴上，PG交HT于点M，求直线HT的方程．
，过点向抛物线引切线，斜率为1，切点为P． (1)求抛物线的标准方程；
(2)已知H，T是抛物线上的两点，
，的重心G在x轴上，PG交HT于点M，求直线HT的方程．
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F，圆
，过C上一点
作C的切线，该切线经过点
．
(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求
面积的最大值．
的焦点为F，圆，过C上一点作C的切线，该切线经过点．(1)求C的方程；
(2)若与C相切的直线l，与E相交于P，Q两点，求
面积的最大值．
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2023-04-21更新
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312次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设抛物线C：
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）A． 轴 | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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2436次组卷
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9卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）专题18平面解析几何（多选题）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
9 . 已知直线
与抛物线
交于、两点，抛物线分别在点、处的两条切线交于点，则点在直线
上的投影的坐标为（ ）
与抛物线交于、两点，抛物线分别在点、处的两条切线交于点，则点在直线上的投影的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 写出一条与圆
和曲线
都相切的直线的方程：___________ .
和曲线都相切的直线的方程：
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2023-03-11更新
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1585次组卷
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13卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题（已下线）模块六 专题2 易错题目重组卷（山东卷）（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
