解题方法
1 . 过抛物线的焦点的直线与相交于,两点,则的最小值为( )
A.15 | B.18 | C.21 | D.27 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线,已知动点到点的距离等于点到直线的距离,设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、,求线段的长;
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、,求线段的长;
(2)求曲线上的点到直线的最短距离.
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22-23高二下·江苏南通·阶段练习
3 . 设抛物线的焦点为,准线为是与轴的交点,.过此抛物线上一点作直线的垂线,垂足记为点与相交于点,若,则点到轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-18更新
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544次组卷
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3卷引用:第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)
(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线有一条重要的性质:平行于抛物线的轴的光线,经过抛物线上的一点反射后经过它的焦点.反之,从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.一束光线由点出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P,反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q,则弦的长为 ______ .
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2023·陕西·一模
5 . 一束光线由点出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P,反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q,则弦|PQ|的长为___________ .
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点(点在第一象限),与交于点,若,,则( )
A. | B.3 | C.6 | D.12 |
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2023-02-14更新
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558次组卷
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6卷引用:山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(文)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)
名校
7 . 过抛物线的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于两点,则线段的中点到准线的距离为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-11-08更新
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972次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
21-22高二下·贵州遵义·期末
8 . 抛物线焦点为,过斜率为的直线交抛物线于,两点,且
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过直线上一点作抛物线两条切线,切点为,,猜想直线与直线位置关系,并证明猜想.
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名校
解题方法
9 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若,则的值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-07-05更新
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1254次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02(已下线)专题29 抛物线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题
2022·江苏·模拟预测
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,以为直径的圆分别与x轴交于异于F的P,Q两点,若,则线段的长为________ .
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