利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题练习题及答案-吉林高中数学高二-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

解题方法

定义法求焦半径中点弦问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（）

A．存在点A，B，使	B．的最小值为4
C．平分	D．若点是弦的中点，则直线m的方程为

2022-06-06更新 | 1183次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

2 . 已知圆

，以圆

的圆心为焦点

的抛物线

，过

的直线

与M交于

，

两点（

在

的上方），

与

交于

，

两点（

在

的上方），则

的最小值为（）

A．7

B．

C．6

D．

2021-12-13更新 | 1179次组卷 | 4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题

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2019·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

过

且依次交抛物线及圆

于点

，

四点，则

的最小值为__________．

2019-01-08更新 | 2235次组卷 | 6卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28821次组卷 | 90卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

5 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则

＝___

2018-01-11更新 | 697次组卷 | 4卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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2013·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

真题名校

6 . 已知点A

，抛物线C：

的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3968次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2012·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 过抛物线

的焦点

的直线交该抛物线于

两点，若

，则

=______

2016-12-01更新 | 2087次组卷 | 14卷引用：吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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