1 . 已知抛物线C:的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A、B(A在第一象限),与x轴的交点为P.如图
(1)若,求l的方程;
(2)若,求
(1)若,求l的方程;
(2)若,求
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于,两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与相切 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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213次组卷
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3卷引用:吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标,斜率为的直线l与C相交于A,B.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
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2023-01-08更新
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219次组卷
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2卷引用:吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与y轴的交点为D,过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,点O为坐标原点,下列结论正确的是( )
A.存在点A,B,使 | B.的最小值为4 |
C.平分 | D.若点是弦的中点,则直线m的方程为 |
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2022-06-06更新
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1175次组卷
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3卷引用:吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
5 . 抛物线焦点为,直线经过点交于两点,交轴于点,若,则( )
A. |
B.点的坐标为 |
C. |
D.弦的中点到轴的距离为 |
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解题方法
6 . 半径为1的圆的圆心F是抛物线C:的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(A在B上方),与圆F交于P,Q两点(P在Q上方),弦AB长的最小值为8.
(1)求圆F以及抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
(1)求圆F以及抛物线C的方程;
(2)求的最小值.
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7 . 过抛物线的焦点作直线l,交抛物线与A、B两点,若线段中点的纵坐标为3,则等于( )
A.10 | B.8 | C.6 | D.4 |
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8 . 已知圆,以圆的圆心为焦点的抛物线,过的直线与M交于,两点(在的上方),与交于,两点(在的上方),则的最小值为( )
A.7 | B. | C.6 | D. |
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2021-12-13更新
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1179次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,,是抛物线上两个不同的点,若,则线段的中点到轴的距离为_________ .
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2021-12-06更新
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933次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
10 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知斜率存在的直线与抛物线交于,两点,若直线,的倾斜角互补,则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知斜率存在的直线与抛物线交于,两点,若直线,的倾斜角互补,则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
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2020-11-29更新
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439次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题