解题方法
1 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，求
.
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，求.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
和圆
，过
点作直线
与上述两曲线自左而右依次交于点
，则
的最小值为______
和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为
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2023-12-01更新
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621次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线
：
（
）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点
，
，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若 轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1163次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 设抛物线：
的焦点为，抛物线上一点的横坐标为
，过点作抛物线的切线
，与轴交于点
，与
轴交于点
，与直线：
交于点
.当
时，
.
(1)证明：
为等腰三角形，并求抛物线的方程；
(2)若为轴左侧抛物线上一点，过作抛物线的切线
，与直线交于点
，与直线交于点
，求
面积的最小值，并求取到最小值时
的值.
：的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，过点作抛物线的切线，与轴交于点，与轴交于点，与直线：交于点.当时，.(1)证明：
为等腰三角形，并求抛物线的方程；(2)若
为轴左侧抛物线上一点，过作抛物线的切线，与直线交于点，与直线交于点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.
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2022-03-23更新
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260次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：（）的焦点为，直线的斜率为
且经过点，与抛物线交于，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
①
；②为
的中点；③
；④
．
：（）的焦点为，直线的斜率为且经过点，与抛物线交于，两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则下列说法正确的是（ ）①
；②为的中点；③；④．| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①②③ |
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解题方法
6 . 已知抛物线：
和圆：
，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（ ）
：和圆：，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2021-11-23更新
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1239次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）习题 2-4（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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829次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2020-11-28更新
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680次组卷
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6卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题
名校
9 . 已知直线
，
与抛物线
相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，则k=______ .
，与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则k=
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2020-11-14更新
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327次组卷
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5卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在准线上，作
，与抛物线交于点，且在第一象限，
，则直线
的倾斜角等于（ ）
的焦点为，准线为，点在准线上，作，与抛物线交于点，且在第一象限，，则直线的倾斜角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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