名校
解题方法
1 . 若
为抛物线
上的动点，焦点为
，点
，直线
：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和 轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
D．过， 两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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370次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
2 . 已知直线l：
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1149次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 倾斜角为
的直线过抛物线
的焦点，且与
交于A，两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（
为坐标原点）.
的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点(1)求抛物线的准线方程；
(2)求
的面积（为坐标原点）.
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2023-09-26更新
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1228次组卷
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8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
4 . 如图，抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法中正确的有（ ）
| A．若AB⊥x轴，则|AB|＝2p |
| B．若点A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2为定值p2 |
C． |
| D．以线段AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-08更新
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644次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知抛物线：
（
）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点
，，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若 轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1163次组卷
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7卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求
．
的焦点为F，点在C上．(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．
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2022-02-15更新
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602次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为F，P，Q为抛物线C上的动点，PQ过F，A是抛物线C的准线上一点，AP与x轴交于点B，D在线段PF上满足
，
，则PF=（ ）
的焦点为F，P，Q为抛物线C上的动点，PQ过F，A是抛物线C的准线上一点，AP与x轴交于点B，D在线段PF上满足，，则PF=（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设
是抛物线
：
上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
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362次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线与交于点，（在第一象限），以
为直径的圆与的准线相切于点
．若
，则（ ）
的焦点为，直线与交于点，（在第一象限），以为直径的圆与的准线相切于点．若，则（ ）| A．，，三点共线 | B．的斜率为 |
C． | D．圆的半径是6 |
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2021-05-17更新
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532次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于
两点，过线段的中点
且垂直于的直线与的准线交于点
，若
，则直线的倾斜角为（ ）
的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于两点，过线段的中点且垂直于的直线与的准线交于点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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