1 . 已知抛物线过点．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)过焦点的直线与抛物线相交于，两点，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求的长．
条件①：直线的斜率为2；
条件②：线段AB的中点为．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．

2 . 已知直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3 . 已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（       ）

A．线段长度的最小值为

B．当直线斜率为时，中点坐标为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．存在点，使得

4 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 已知为抛物线的焦点，为抛物线的顶点，为抛物线上一点，当时，.

(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线在点处的切线交轴于点，直线与抛物线交于、两点，当取得最小值时，求的面积.

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，则__________.

7 . 设是过抛物线的焦点F的一条弦（与y轴不垂直），其垂直平分线交y轴于点G，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 设拋物线的焦点是，直线与抛物线相交于两点，且，线段的中点到拋物线的准线的距离为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点F作直线l交抛物线于A，B两点，则的最小值为_________.

10 . 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，抛物线的准线l与x轴交于点C，于点，若四边形的面积为，则准线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．