1 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，过的直线与交于
，
两点（点在第一象限），与交于点
，若
，
，则
______ ．
：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上的点，且
．
(1)求抛物线的方程
(2)已知直线交抛物线于
，
两点，且
的中点为
，求直线的方程．
的焦点为，是抛物线上的点，且．(1)求抛物线
的方程(2)已知直线
交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．
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2023-12-16更新
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210次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
相交于
两点，点在
轴上方，抛物线的焦点为，
为坐标原点.
(1)求线段
的长；
(2)若抛物线上的一点
到的准线的距离为
，求点的坐标.
与抛物线相交于两点，点在轴上方，抛物线的焦点为，为坐标原点.(1)求线段
的长；(2)若抛物线
上的一点到的准线的距离为，求点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 设F为抛物线
的焦点，过F作倾斜角为
的直线交C于A，B两点，若
，则
____________ .
的焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，若，则
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2021-03-18更新
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2073次组卷
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5卷引用：河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题（已下线）预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 抛物线
的焦点为F，直线l过点F，斜率
，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m，
于
，
于
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l过点F，斜率，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m，于，于，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2021-01-09更新
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1336次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（1）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为
，点
是上的一点，则
（ ）
的焦点为，点是上的一点，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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7 . 已知曲线上的动点到直线
的距离比它到点
的距离大2．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，分别交曲线于点、和、，求四边形
面积的最小值．
上的动点到直线的距离比它到点的距离大2．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，分别交曲线于点、和、，求四边形面积的最小值．
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名校
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在抛物线上，若
，则（ ）
：的焦点为，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D．的坐标为（0，1） |
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2020-12-04更新
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604次组卷
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9卷引用：河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点06+抛物线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C的方程是
.
(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为
，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
.(1)求C的焦点坐标和准线方程；
(2)直线l过抛物线C的焦点且倾斜角为
，与抛物线C的交点为A，B，求的长度.
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2021-11-27更新
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1164次组卷
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15卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题
河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（文）试题2016-2017学年福建南安一中高二文上学期段考二数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市度高二第一学期期末教学质量检测数学理试卷福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
10 . 直线过抛物线
的焦点，且与交于，两点，则
__________ ，
的最小值是__________ ．
过抛物线的焦点，且与交于，两点，则的最小值是
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2020-05-13更新
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440次组卷
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4卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题
