名校
解题方法
1 . 直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点．若
，则
（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2024-01-16更新
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349次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 已知为抛物线
：
的焦点，
，
，
是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为 ，则点到 轴距离的最小值为6 |
C．若 ， 为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点 处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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735次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 过抛物线
的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于
两点，则线段的中点到准线的距离为（ ）
的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于两点，则线段的中点到准线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-08更新
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971次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直线经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于
两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
.
(1)若直线的斜率为1，求线段的长；
(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
经过抛物线焦点F，且与抛物线相交于两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点.(1)若直线
的斜率为1，求线段的长；(2)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，准线为，过
的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线为，过的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若，且，则（ ）| A．4 | B．12 | C．4或16 | D．4或12 |
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2022-07-10更新
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312次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
7 . 经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（ ）
A． |
| B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 |
| C．y1y2＝﹣p2 |
D．以弦AB为直径的圆与直线 相离 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线：的焦点为，
是上一点，
，则
（ ）
：的焦点为，是上一点，，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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9 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，且|FA|＝4，则|AB|＝__ .
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2021-08-29更新
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545次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知圆
与抛物线
相交于，两点，为抛物线的焦点，若直线与抛物线相交于，
两点，且与圆相切，切点在劣弧
上，当直线的斜率为0时，
______ ；当直线的斜率不确定时，
的取值范围是______ ．
与抛物线相交于，两点，为抛物线的焦点，若直线与抛物线相交于，两点，且与圆相切，切点在劣弧上，当直线的斜率为0时，的斜率不确定时，的取值范围是
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