1 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1149次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
解题方法
2 . 过抛物线
（
）焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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575次组卷
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4卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
3 . 已知抛物线，焦点
，过点
作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于
及
两点.则下列说法正确的是（ ）
，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（ ）A．拋物线的准线方程为 |
B．若 ，则直线 的斜率为1 |
C．若 ，则直线 的方程为 |
D． |
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2023-11-25更新
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583次组卷
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3卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4．
(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
的焦点F到其准线的距离为4．(1)求p的值；
(2)过焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，求
．
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2022-09-26更新
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844次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为
，过
的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F，准线为，过的直线与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，若，且，则（ ）| A．4 | B．12 | C．4或16 | D．4或12 |
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2022-07-10更新
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312次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题青海省海东市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
解题方法
6 . 设抛物线：
的焦点为
为拋物线上一点且
在第一象限，
.现将直线
绕点逆时针旋转
得到直线，且直线与抛物线交于两点，则
__________ .
的焦点为为拋物线上一点且在第一象限，.现将直线绕点逆时针旋转得到直线，且直线与抛物线交于两点，则
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7 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，O为坐标原点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，则的面积为（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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2022-01-04更新
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426次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知斜率为
的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为9，则p=（ ）
的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为9，则p=（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，为抛物线
上第一象限的点，若
，则直线
的倾斜角为（ ）
的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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529次组卷
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6卷引用：河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点．
(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1，求
的值；
(2)如果
，证明：直线必过一定点，并求出该定点．
相交于A，B两点，O为坐标原点．(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1，求
的值；(2)如果
，证明：直线必过一定点，并求出该定点．
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2021-12-02更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题
