1 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标，斜率为的直线l与C相交于A，B．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若，求l的方程．

2 . 抛物线焦点为，直线经过点交于两点，交轴于点，若，则(       )

A．

B．点的坐标为

C．

D．弦的中点到轴的距离为

3 . 过抛物线的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则等于（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

4 . 已知圆，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（       ）

A．7

B．

C．6

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为_________.

6 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知斜率存在的直线与抛物线交于，两点，若直线，的倾斜角互补，则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

7 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点.
（1）若直线的倾斜角为，求线段的长；
（2）若，求的长.

8 . 对抛物线：，有下列命题：
①设直线：，则直线被抛物线所截得的最短弦长为4；
②已知直线：交抛物线于、两点，则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
其中你认为是正确命题的所有命题的序号是______.

9 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值

10 . 已知抛物线：，过焦点的动直线与抛物线交于两点，线段的中点为.
(1)当直线的倾斜角为时，．求抛物线的方程；
(2)对于（1）问中的抛物线，设定点，求证：为定值.