组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16B.14C.12D.10
2017-08-07更新 | 29004次组卷 | 90卷引用:吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
2 . 已知圆,以圆的圆心为焦点的抛物线,过的直线M交于两点(的上方),交于两点(的上方),则的最小值为(       
A.7B.C.6D.
3 . 已知点A,抛物线C:的焦点F.射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则=( )
A.B.C.D.
2016-12-03更新 | 3974次组卷 | 30卷引用:【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两个不同的点,若,则线段的中点到轴的距离为_________.
2021-12-06更新 | 947次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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5 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标,斜率为的直线lC相交于AB
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求l的方程.
6 . 过抛物线的焦点作直线l,交抛物线与A、B两点,若线段中点的纵坐标为3,则等于(       
A.10B.8C.6D.4
2022-01-16更新 | 425次组卷 | 2卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 抛物线焦点为,直线经过点两点,交轴于点,若,则(       )
A.
B.点的坐标为
C.
D.弦的中点到轴的距离为
2022-03-04更新 | 228次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题
8 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为,求线段的长;
(2)若,求的长.
9 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知斜率存在的直线与抛物线交于两点,若直线的倾斜角互补,则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.
10 . 对抛物线,有下列命题:
①设直线,则直线被抛物线所截得的最短弦长为4;
②已知直线交抛物线两点,则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切;
③过点与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条;
④若抛物线的焦点为,抛物线上一点和抛物线内一点,过点作抛物线的切线,直线过点且与垂直,则平分
其中你认为是正确命题的所有命题的序号是______.
共计 平均难度:一般