1 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点.
（1）若直线的倾斜角为，求线段的长；
（2）若，求的长.

2 . 对抛物线：，有下列命题：
①设直线：，则直线被抛物线所截得的最短弦长为4；
②已知直线：交抛物线于、两点，则以为直径的圆一定与抛物线的准线相切；
③过点与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条；
④若抛物线的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；
其中你认为是正确命题的所有命题的序号是______.

3 . 已知抛物线：与圆：的两个交点之间的距离为4．
求p的值；
设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A，B两点，求．

4 . 已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值

6 . 已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于两点，则____________．

7 . 已知抛物线：，过焦点的动直线与抛物线交于两点，线段的中点为.
(1)当直线的倾斜角为时，．求抛物线的方程；
(2)对于（1）问中的抛物线，设定点，求证：为定值.

8 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

9 . 设过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点的弦为AB，则|AB|的最小值为(　　)

A．	B．p
C．2p	D．无法确定

10 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___