1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，斜率为
的直线l与C的交点为A、B（A在第一象限），与x轴的交点为P.如图
(1)若
，求l的方程；
(2)若
，求
的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A、B（A在第一象限），与x轴的交点为P.如图(1)若
，求l的方程；(2)若
，求
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设 ，则 |
D．过点与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-01-16更新
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213次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线C的焦点为F，准线为l，过F的直线m与C交于A，B两点，点A在l上的投影为D.若
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-10-31更新
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431次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标
，斜率为
的直线l与C相交于A，B．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求l的方程．
，斜率为的直线l与C相交于A，B．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若
，求l的方程．
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2023-01-08更新
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219次组卷
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2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A，B，使 | B． 的最小值为4 |
C． 平分 | D．若点 是弦 的中点，则直线m的方程为 |
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2022-06-06更新
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1174次组卷
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3卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
6 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F且倾斜角为
的直线被E所截得的弦长为16．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求
的取值范围．
的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线被E所截得的弦长为16．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求的取值范围．
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2022-05-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
7 . 抛物线
焦点为
，直线经过点交于
两点，交
轴于点，若
，则( )
焦点为，直线经过点交于两点，交轴于点，若，则( )A． |
B．点 的坐标为 |
C． |
D．弦的中点到轴的距离为 |
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解题方法
8 . 半径为1的圆的圆心F是抛物线C：
的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在B上方），与圆F交于P，Q两点（P在Q上方），弦AB长的最小值为8.
(1)求圆F以及抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在B上方），与圆F交于P，Q两点（P在Q上方），弦AB长的最小值为8.(1)求圆F以及抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
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9 . 过抛物线
的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则
等于（ ）
的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则等于（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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10 . 已知圆
，以圆
的圆心为焦点的抛物线
，过的直线与M交于
，两点（在的上方），与
交于，
两点（在的上方），则
的最小值为（ ）
，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．6 | D． |
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2021-12-13更新
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1178次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
