解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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783次组卷
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3卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
2 . 如图,抛物线:的焦点为,过的直线交于两点,过分别作的准线的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则直线的方程为或 |
B. |
C.以线段为直径的圆与轴相切 |
D. |
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2024-01-10更新
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629次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线和圆,过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点,则的最小值为______
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2023-12-01更新
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621次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
4 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是( )
A.拋物线的准线方程为 |
B.若,则直线的斜率为1 |
C.若,则直线的方程为 |
D. |
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2023-11-25更新
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582次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷
23-24高二上·北京东城·期中
名校
解题方法
5 . 直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于不同的两点、,若,则弦的长是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知抛物线:的焦点为F,以点F为圆心的圆的半径为1.若过点F且倾斜角为的直线与抛物线E及圆F自上而下依次交于A,B,C,D四点(与抛物线E的交点为A,D),且.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,T为E上一点,过T作圆F的两条切线,分别交E于P,Q两点(P点位于Q点左侧),直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M,N两点,求面积的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设O为坐标原点,T为E上一点,过T作圆F的两条切线,分别交E于P,Q两点(P点位于Q点左侧),直线分别交x轴正半轴、y轴正半轴于M,N两点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线:的准线为:,焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与轴相交 |
C.最小值为16 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有2条. |
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2023-11-10更新
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478次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知是抛物线上的两动点,是抛物线的焦点,下列说法正确的是( )
A.直线过焦点时,以为直径的圆与的准线相切 |
B.直线过焦点时,的最小值为6 |
C.若坐标原点为,且,则直线过定点 |
D.与抛物线分别相切于两点的两条切线交于点,若直线过定点,则点在抛物线的准线上 |
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2023-10-18更新
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655次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
9 . 在平面直角坐标系中,已知直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点.
(1)若线段中点的横坐标为2,求线段的长;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求证:直线平行于抛物线的对称轴.
(1)若线段中点的横坐标为2,求线段的长;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求证:直线平行于抛物线的对称轴.
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2023·河南开封·三模
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限,第四象限分别交于A,B两点,若,则直线AB的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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565次组卷
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5卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(3)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)河南省开封市杞县等4地2023届高三三模文科数学试题河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)