1 . 过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 抛物线焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线上一点作抛物线两条切线，切点为，，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想．

3 . 设过点K (-1，0）的直线l与抛物线C ： y² =4x交于A 、B两点，为抛物线的焦点，若|BF| =2|AF|，则cos ∠AFB =_______．

4 . 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若的中点的纵坐标为2，则等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，且l与x轴交于点N，过C上一点P作PQ⊥l，Q为垂足.若，则梯形PQNF的面积是（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

6 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.
（I）把曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于两点，求.

7 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．

（1）水位下降1 m后，计算水面宽多少米？       
（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离．

8 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为

A．18

B．12

C．6

D．6或18

9 . 已知AB是抛物线的一条焦点弦，，则AB中点C的横坐标是 (　　)

A．2

B．

C．

D．

10 . 定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________．