名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
，准线为
是
上一点，
是直线
与
的交点，若
，则
（ ）
的焦点，准线为是上一点，是直线与的交点，若，则（ ）| A．4 | B． | C． 或 | D．或4 |
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解题方法
2 . 过点
作直线与
交于A，B两点，若
，则直线
的倾斜角为______ .
作直线与交于A，B两点，若，则直线的倾斜角为
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3 . 对每个正整数
是抛物线
上的点，过焦点的直线
交抛物线于另一点
．
(1)证明：
；
(2)取
，并记
，求数列
的前
项和．
是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．(1)证明：
；(2)取
，并记，求数列的前项和．
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4 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线
于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以 为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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549次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
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解题方法
5 . 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于
、
两点，若
，则此直线的斜率=________ .
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若，则此直线的斜率=
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2023-12-09更新
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914次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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833次组卷
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4卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷
安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，准线为l，A是l上一点，B是直线AF与C的一个交点，若
，则|BF|＝（ ）
，则|BF|＝（ ）| A． | B． | C．3 | D．5 |
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2023-03-19更新
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379次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
9 . 已知抛物线：
的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的方程；(2)求证：过焦点
且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．
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2023-01-13更新
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273次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于
两点，
为的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
A．以AB为直径的圆与 相离； |
B．当 ， ； |
| C．最小值为8； |
D．的坐标可为 |
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2022-10-25更新
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709次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市铜山区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
