解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线
，与
交于点
，与圆交于点
，其中点
均在第一象限，
，则
__________ .
的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点.过作斜率为1的直线，与交于点，与圆交于点，其中点均在第一象限，，则
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点，准线为
是上一点，
是直线
与
的交点，若
，则
（ ）
的焦点，准线为是上一点，是直线与的交点，若，则（ ）| A．4 | B． | C． 或 | D．或4 |
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3 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，准线为，过的直线与交于
，
两点（点在第一象限），与交于点
，若
，
，则
______ ．
：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则
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解题方法
4 . 已知定点
为动点，以
为直径的圆和
轴相切.记动点
的轨迹为曲线.
(1)求的轨迹方程；
(2)若过的直线与相交于两点，与圆
相交于两点，且
在
轴上方，
，求的方程.
为动点，以为直径的圆和轴相切.记动点的轨迹为曲线.(1)求
的轨迹方程；(2)若过
的直线与相交于两点，与圆相交于两点，且在轴上方，，求的方程.
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5 . 设抛物线
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为
．
(1)若
，求的方程；
(2)若
，求
．
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．(1)若
，求的方程；(2)若
，求．
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6 . 直线
过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）
过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（ ）A． |
B． |
C． （设 ） |
D．准线与以 为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
|
216次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
7 . 已知直线
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则
（ ）
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
8 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于两点．若
，则（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．若，则（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2024-01-16更新
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349次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
9 . 若为抛物线
上的动点，焦点为，点
，直线：
，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线上的动点，焦点为，点，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． 的最小值为4 |
B．点到直线和轴的距离之和的最小值为 |
| C．点到直线的距离的最小值为1 |
| D．过，两点的直线与抛物线相交的弦长为8 |
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2024-01-07更新
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370次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
10 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为 |
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