1 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则
的最小值是______ .
的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，则的最小值是
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2023-09-09更新
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1096次组卷
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10卷引用：2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷
2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年4月28日 《每日一题》理科 三轮复习——每周一测（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文科 三轮复习——每周一测福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2022-03-30更新
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441次组卷
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7卷引用：【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
名校
3 . 已知倾斜角是
的直线l过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则弦长
_____ ．
的直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则弦长
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2021-01-27更新
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241次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题
解题方法
4 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于
、
两点．
（1）若直线的倾斜角为
，求
的值；
（2）若以线段
为直径的圆截
轴所得到的弦长为6，求此圆的半径．
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点．（1）若直线
的倾斜角为，求的值；（2）若以线段
为直径的圆截轴所得到的弦长为6，求此圆的半径．
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5 . 已知曲线
上的点到直线
的距离比到点
的距离大1
（1）求曲线的方程；
（2）若过
作曲线的弦，使弦以
为中点，求弦的长.
上的点到直线的距离比到点的距离大1（1）求曲线
的方程；（2）若过
作曲线的弦，使弦以为中点，求弦的长.
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6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴相交于点
，过的直线与
交于、两点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴相交于点，过的直线与交于、两点，若，则（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2020-10-30更新
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502次组卷
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3卷引用：福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线
的焦点，
，为抛物线上任意一点，
的最小值为
，则
________ ；若过的直线交抛物线于、两点，有
，则________ .
是抛物线的焦点，，为抛物线上任意一点，的最小值为，则的直线交抛物线于、两点，有，则
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2020-10-21更新
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551次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
解题方法
8 . 设，
是抛物线
上的两个不同点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则下列结论①
；②到直线
的距离不大于2；③直线过抛物线的焦点；④为直径的圆的面积大于
，不正确的有__
，是抛物线上的两个不同点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论①；②到直线的距离不大于2；③直线过抛物线的焦点；④为直径的圆的面积大于，不正确的有
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2020-09-22更新
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288次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线y2＝4x焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,且|AB|＝4,若原点O是△ABC的垂心,则点C的坐标为_____ ．
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2020-06-12更新
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619次组卷
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4卷引用：2020届广东省广州市高三二模理科数学试题
10 . 设抛物线：的弦过焦点，
，过，分别作的准线的垂线，垂足分别是
，
，则四边形
的面积等于
：的弦过焦点，，过，分别作的准线的垂线，垂足分别是，，则四边形的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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349次组卷
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5卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学福建省2019-2020学年高三3月质量检测数学（理）试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
