求直线与抛物线相交所得弦的弦长练习题及答案-江苏高中数学高二期中-组卷网

21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3442次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

2 . 倾斜角为

的直线

过抛物线

的焦点，且与

交于A，

两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求

的面积（

为坐标原点）.

2023-09-26更新 | 1260次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·安徽·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定点问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

、

是

上异于点

的两点（

为坐标原点）则下列说法正确的是（）

A．若

、

三点共线，则

的最小值为

B．若

，则

的面积为

C．若

，则直线

过定点

D．若

，过

的中点

作

于点

，则

的最小值为

2023-04-25更新 | 1272次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

4 . 设

为抛物线

的焦点，过

且倾斜角为

的直线交

于

，

两点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 19962次组卷 | 30卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1764次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且斜率为

的直线与

交于

两点，则

__________．

2023-12-27更新 | 552次组卷 | 1卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷

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22-23高三上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知

为坐标原点，点

在抛物线

上，过焦点

的直线

交抛物线

于

两点，则（）

A．

的准线方程为

B．若

，则

C．若

，则

的中点到

轴的距离为4

D．

2022-10-19更新 | 1223次组卷 | 7卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 设抛物线

的焦点为F，过焦点的弦为AB，若

均为整数，则弦AB的长度为____________．

2022-06-05更新 | 1134次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 斜率为1的直线

经过抛物线

（

）的焦点

，且与抛物线相交于

两点，线段

的长为8，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．3

2024-01-23更新 | 471次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题圆锥曲线的极坐标方程

名校

10 . 已知点F是抛物线

的焦点，AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD，AB的斜率为k，且k>0，C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是（）

A．	B．四边形ACBD面积最小值为
C．	D．若，则直线CD的斜率为

2020-01-01更新 | 2237次组卷 | 15卷引用：专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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