组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 49 道试题
1 . 斜率为1的直线经过抛物线)的焦点,且与抛物线相交于两点,线段的长为8,则的值为(       
A.B.1C.2D.3
2 . 已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则__________
2023-12-27更新 | 549次组卷 | 1卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
4 . 已知为坐标原点,,点是抛物线上两点,的焦点,则下列说法正确的有(       
A.若,则最小值为B.周长的最小值为
C.为直径的圆与轴相切D.若直线经过点,则
2023-11-15更新 | 345次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
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5 . 已知抛物线C的顶点在原点,对称轴为坐标轴,开口向右,且经过点
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点且斜率为2的直线与抛物线C相交于AB两点,求的长.
2023-11-15更新 | 384次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
6 . 已知直线l过抛物线C的焦点,与C相交于两点,且.若线段的中点的横坐标为3,则___;直线l的斜率为__.
7 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点,且与交于A两点
(1)求抛物线的准线方程;
(2)求的面积(为坐标原点).
2023-09-26更新 | 1244次组卷 | 8卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,准线为上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是(       
A.若三点共线,则的最小值为
B.若,则的面积为
C.若,则直线过定点
D.若,过的中点于点,则的最小值为

9 . 已知抛物线C的焦点为F,过F的直线l与抛物线相交于AB两点,


(1)当时,求直线l的方程;
(2)求证:以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切.
2023-09-04更新 | 162次组卷 | 5卷引用:江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
10 . 已知抛物线,过点的直线两点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.若直线的斜率为2,则的面积为12
B.的最小值为
C.
D.若,则
共计 平均难度:一般