1 . 抛物线截直线所得弦长等于___________.

2 . 已知F是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

3 . 已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为，且该双曲线的离心率为2．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过F的两条相互垂直的直线，其中交E于A，B两点，交E于C，D两点，求的最小值．

4 . 已知抛物线的方程为 ，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，（       ）

A．

B．3

C．

D．2

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交轴于点N，交于点M，求证：为定值．

6 . 已知抛物线，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求．

7 . 设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦的长度最大时，的面积为（       ）．

A．

B．4

C．

D．2

8 . 已知抛物线的准线方程为，点是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与交于，两点，求线段的长.

9 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求.

10 . 在①，②，③轴时，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
问题：已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且______．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线与抛物线C交于A，B两点，求的面积．