1 . 已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P，Q两点.
(1)设点B在x轴上，分别记直线PB，QB的斜率为.若，求点B的坐标；
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M，N两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点.
（1）如果直线的方程为，求弦的长；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值.

3 . 已知抛物线的焦点为F，直线与y轴交于点P与抛物线交于点Q，且
(1)求抛物线E的方程；
(2)过F的直线l抛物线E相交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与E相交于C，D两点，探究是否存在直线l使A，B，C，D四点共圆？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

4 . 已知抛物线以椭圆的右焦点为焦点.
（1）求抛物线方程.
（2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度.

5 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围．

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点的直线被抛物线所截得的弦长为8．
（1）求直线的方程；
（2）当直线的斜率大于零时，求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程．

7 . 已知抛物线的焦点为.
（1）求.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.

8 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求.

9 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线交于两点，且与的横坐标之和为4，求的值及．