抛物线中的三角形或四边形面积问题单选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2024·江苏·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

1 . 离心率为2的双曲线

与抛物线

有相同的焦点

，过

的直线与

的右支相交于

两点.过

上的一点

作其准线

的垂线，垂足为

，若

（

为坐标原点），且

的面积为

，则

（

为

的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 680次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏淮安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

解题方法

面积问题定值问题

2 . 已知抛物线

上三点

，直线

是圆

的两条切线，则

的面积最大值为（）

A．	B．12
C．	D．

2024-01-25更新 | 186次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若

面积是

面积的两倍，则

＝（）

A．4

B．

C．5

D．

2023-11-23更新 | 757次组卷 | 2卷引用：江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围面积问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线与

交于

两点，线段

的垂直平分线与

轴交于点

，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 787次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南洛阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 设抛物线

的准线与

轴交于点

，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点．设线段

的中点为

，过点

作

轴的平行线交抛物线于点

．已知

的面积为2，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 1449次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学复习练习

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过C上一点A作l的垂线，垂足为B.若

，则

的外接圆面积为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-12更新 | 950次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南三门峡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

7 . 抛物线

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线

与抛物线

交于

，

两点，点

为抛物线

上的动点，且点

在

的右下方，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 603次组卷 | 6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·广东河源·期中

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知过点的直线与抛物线交于，两点，点，则一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．有一个角为的三角形	D．面积为定值的三角形

2023-07-21更新 | 328次组卷 | 2卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽铜陵·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

，点

在

上，直线

与坐标轴交于

两点，若

面积的最小值为1，则

（）

A．1

B．

C．1或

D．

或

2023-05-11更新 | 708次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

10 . 已知抛物线

过点

，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为

，且过C的焦点F，l把

分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-26更新 | 1019次组卷 | 4卷引用：专题08 圆锥曲线第一讲圆锥曲线的方程与性质（分层练）

相似题纠错收藏详情加入试卷