名校
解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知
，则
______ ．
的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知，则
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2024-04-15更新
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760次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
与
轴交于点
上一点
在上的射影为
，在轴上的射影为
，直线
与
交于点
，若
，则
的面积为__________ ．
的焦点为，准线与轴交于点上一点在上的射影为，在轴上的射影为，直线与交于点，若，则的面积为
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2023-12-21更新
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75次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是________ ．
为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是
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4 . 已知抛物线
，过原点且斜率为1的直线与交于点
为的焦点．若
，则
的面积为___________ ．
，过原点且斜率为1的直线与交于点为的焦点．若，则的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于
两点，交于点
，其中在第一象限，且
，则直线
的斜率为__________ .，若
的面积为
，则
__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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197次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若
，O为坐标原点，则三角形OAB的面积为__________ .
的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若，O为坐标原点，则三角形OAB的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知直线与抛物线
交于两点，且
交于点，点的坐标为
，则
的面积
__________ .
交于两点，且交于点，点的坐标为，则的面积
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2023-03-03更新
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1027次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
名校
8 . 设抛物线
的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为.设
，直线与
相交于点.若
，且
的面积为
，则直线
的斜率
___________ ，抛物线的方程为___________ .
的焦点为，准线为，过第一象限内的抛物线上一点作的垂线，垂足为.设，直线与相交于点.若，且的面积为，则直线的斜率
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2022-11-05更新
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587次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相交于点
，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点
，满足
，则
的面积为___________ .
与抛物线相交于点，与轴相交于点，若抛物线上存在不同于点的一点，满足，则的面积为
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2022-10-11更新
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285次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点作的切线
，且相交于点，则
面积的最小值为_____ ．
的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点作的切线，且相交于点，则面积的最小值为
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2022-10-06更新
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698次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
