1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过点F且倾斜角为120°的直线
与抛物线C交于A，B两点，其中点A在第一象限，若
，则
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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247次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，交准线于
点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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解题方法
3 . 抛物线
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为
的直线交于
两点，的中点为，线段的中垂线MD交于点
.若
的面积等于
，则
等于（ ）
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于两点，的中点为，线段的中垂线MD交于点.若的面积等于，则等于（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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4 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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解题方法
5 . 设抛物线的焦点为F，准线为l．斜率为
的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为F，准线为l．斜率为的直线经过焦点F，交抛物线C于点A，交准线l于点B（A，B在x轴的两侧）若，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，为
的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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463次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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174次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线
分别过点且均与
轴平行，在直线上分别取点
（均在点的右侧），
和
的角平分线相交于点
，则
的面积为__________ .
的焦点为椭圆的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），和的角平分线相交于点，则的面积为
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9 . 已知点为抛物线：的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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661次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则
__________ ，是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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