1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的动直线
与抛物线交于
两点，满足
的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为__________ ．
的焦点为，过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则抛物线的准线方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为椭圆
的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且
.直线
分别过点且均与
轴平行，在直线上分别取点
（均在点的右侧），
和
的角平分线相交于点
，则
的面积为__________ .
的焦点为椭圆的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），和的角平分线相交于点，则的面积为
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3 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为
时，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是
的外角平分线．
的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为时，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是的外角平分线．
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4 . 已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线过
的焦点，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
|
165次组卷
|
3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
5 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点的直线与该抛物线的两个交点为
，
，则（ ）
A．抛物线在点 处切线方程为 |
B．若点M坐标为 ，则 |
C． |
D．若 垂直抛物线准线于点N，则 三点在一条直线上 |
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6 . 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与交于A，B两点，以
为直径的圆与准线切于点
，则的方程为（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点，以为直径的圆与准线切于点，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1399次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，过的直线
与交于两点，则
（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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117次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 设抛物线的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点
）反射，反射光线经过点
，则
的焦点为，从抛物线上点出发的光线过点后，从抛物线上的点（异于原点）反射，反射光线经过点，则A．直线的斜率为 |
B． 和 的面积之比为4 |
C．以为直径的圆与直线 相交 |
D．若直线 与该抛物线相切，则 |
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2024-01-24更新
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163次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 过拋物线：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）| A．以线段为直径的圆与轴相切 | B． 的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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277次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
解题方法
10 . 在直角坐标系中，已知点
，直线
，过外一点作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）| A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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261次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
