1 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点
(1)设直线的方程为，求线段的长
(2)设直线经过点，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程
(3)设，若存在经过点的直线，使得在抛物线上存在一点，满足，求的取值范围

2 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点．

(1)当直线的斜率是时，．求抛物线的方程；
(2)对（1）中的抛物线，当直线的斜率变化时，设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

3 . 已知过点的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.

4 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

5 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 抛物线的焦点是，直线与相交于不同的两点A，，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线

B．若，则直线过定点

C．若直线经过焦点，且的最小值是9，则

D．若（为一常数且），则点到轴距离的最小值为

7 . 已知是以为焦点的抛物线，是离心率为，以为焦点的双曲线，且与在第一象限有两个公共点
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求的最大值；
(3)是否存在，使得此时的重心恰好在双曲线的渐近线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，于点.若是钝角三角形，则点的横坐标的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最大值是_______.