2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知过点
的动直线l与抛物线
相交于
两点.当直线l的斜率是
时，
.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
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2 . 已知A，B，C是抛物线
上的三点，且
，若
，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）
上的三点，且，若，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
上存在两个不同的点
关于直线
对称，直线
与
轴交于点
，则下列说法正确的是（ ）
上存在两个不同的点关于直线对称，直线与轴交于点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线 的焦点坐标为 | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，F为E的焦点，直线FA，FB的斜率之和为0．
(1)求E的方程；
(2)直线
分别交直线
于
两点，若
，求k的取值范围．
与抛物线交于A，B两点，F为E的焦点，直线FA，FB的斜率之和为0．(1)求E的方程；
(2)直线
分别交直线于两点，若，求k的取值范围．
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2024-01-13更新
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678次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于点
，过线段的中点
作直线
的垂线，垂足为，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
处的切线为
.
(1)求
的方程（用
，
表示）；(2)若直线
与
轴交于点
，直线
与抛物线交于点，若
为钝角，求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，直线
交抛物线于两点，与轴交于点
，与抛物线的准线交于，若
，则
的取值范围是（ ）
，直线交抛物线于两点，与轴交于点，与抛物线的准线交于，若，则的取值范围是（ ）A． | B．或 | C． | D． 或 |
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名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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506次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
9 . 设抛物线
，直线与抛物线交于
、两点且
，则的中点到轴的最短距离为（ ）
，直线与抛物线交于、两点且，则的中点到轴的最短距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-13更新
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302次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
及抛物线
上一点
满足
的最小值为
.
(1)求
；
(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点，
，并且都与动圆相切，若直线
经过点
，求
的最小值.
及抛物线上一点满足的最小值为.(1)求
；(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，若直线经过点，求的最小值.
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