名校
1 . 已知抛物线
，点
为抛物线
上任意一点，过点向圆
作切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为__________ .
，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为
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名校
2 . 已知
轴正半轴上一点
，抛物线
上任意一点
，满足
，则
的取值范围是_____ ．
轴正半轴上一点，抛物线上任意一点，满足，则的取值范围是
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2020-03-17更新
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222次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 如图，已知抛物线：的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，
为抛物线的准线与轴的交点.
（1）若
，求直线的斜率；
（2）求
的最大值.
：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的准线与轴的交点.（1）若
，求直线的斜率；（2）求
的最大值.
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2019-05-28更新
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254次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省肇东一中2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
4 . 已知
为抛物线
的准线与轴的交点，
是抛物线的焦点，点
在抛物线上且
，当
取最大值时，点在以
为焦点的双曲线
上，若
，则
的值为
为抛物线的准线与轴的交点，是抛物线的焦点，点在抛物线上且，当取最大值时，点在以为焦点的双曲线上，若，则的值为A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，
，直线过点，且与抛物线交于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及点的坐标；
（2）求
的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，，直线过点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）求
的最大值．
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2019-01-08更新
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1143次组卷
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8卷引用：【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在
中，若
，则
的最大值为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-21更新
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2145次组卷
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15卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题
【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二下学期入学数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题【区级联考】上海市虹口区2019届高三第一学期期末（一模）质量监控数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题（已下线）03练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第三篇抛物线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知抛物线
，作直线
，与抛物线交于两点，
为坐标原点且
，并且已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与轴交于
两点，且
，则
的最小值为___________
，作直线，与抛物线交于两点，为坐标原点且，并且已知动圆的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于两点，且，则的最小值为
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名校
8 . 已知抛物线C的一个焦点为
，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求
重心
的轨迹方程；
（3）点是抛物线上的动点，过点作圆
的切线，切点分别是
.当点在何处时，
的值最小？求出的最小值.
，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线
的方程；（2）过
点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.
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名校
9 . 设抛物线
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.
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2018-09-09更新
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329次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
2010·广东·三模
名校
解题方法
10 . 过点P(-4,0)的动直线l与抛物线相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在
轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2020-03-25更新
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739次组卷
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19卷引用：2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省庆安三中高二上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届黑龙江哈尔滨市第九中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线四川省绵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（A卷）4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
