1 . 如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于，，，四点，，则的值为____________.

2 . 已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
（1）求点的轨迹的方程.
（2）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于.

（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．

4 . 已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)点为轨迹上任意一点，直线为轨迹上在点处的切线，直线交直线于点，过点作交轨迹于点，求的面积的最小值．

5 . 动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）若点是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值．

6 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|＝8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，求的最小值．

7 . 已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．

8 . 已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.

9 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

10 . 已知抛物线，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，且直线与轴交于点，若为锐角（其中为坐标原点），则实数的取值范围是__________．