解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离比点到轴的距离大1,设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程;
(2)点在曲线上,求到直线的距离的最小值.
(1)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程;
(2)点在曲线上,求到直线的距离的最小值.
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2 . 已知曲线上一动点P(x,y)(x>0)到定点F(,0)的距离与它到直线l:x的距离的比是.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若M是曲线E上的一个动点,直线l′:y=x+4,求点M到直线l′的距离的最小值.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若M是曲线E上的一个动点,直线l′:y=x+4,求点M到直线l′的距离的最小值.
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2020-01-11更新
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243次组卷
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2卷引用:黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题
名校
3 . 已知圆C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和抛物线E:y2=2px(p>0),圆C与抛物线E的准线交于M、N两点,△MNF的面积为p,其中F是E的焦点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)不过原点O的动直线l交该抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB,设点Q为圆C上任意一动点,求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程.
(1)求抛物线E的方程;
(2)不过原点O的动直线l交该抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB,设点Q为圆C上任意一动点,求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程.
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2020-01-08更新
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261次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
名校
4 . 已知点F为抛物线C:x2=2py(P>0)的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线x-2y-6=0的距离为d.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求d的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求d的最小值.
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2019-12-09更新
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369次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知动圆M与直线相切,且与定圆C:外切,
求动圆圆心M的轨迹方程.
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离.
求动圆圆心M的轨迹方程.
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离.
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2019-01-19更新
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419次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
12-13高二上·黑龙江·期末
6 . 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线y=2x﹣5无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线y=2x﹣5的距离最短.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线y=2x﹣5无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线y=2x﹣5的距离最短.
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