1 . 已知抛物线：，过点的直线交于、两点，抛物线在点、处的切线交于点.
（l）当点的横坐标为4时，求点的坐标；
（2）若是抛物线上的动点，当取最小值时，求点的坐标及直线的方程.

2 . 已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

3 . 如图, 直线与抛物线交于两点, 线段的垂直平分线与直线交于点.

（1）求点的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段下方（含）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

4 . 如图所示，椭圆的离心率为，
且A（0，2）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线，设以椭圆C的右焦点F为抛物线的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线距离的最小值．