解题方法
1 . 已知点
是焦点为
的抛物线
上的一个动点，
，则（ ）
是焦点为的抛物线上的一个动点，，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为 |
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2 . 已知圆
，点在抛物线
上运动，过点作圆
的切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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2023-12-29更新
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232次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.
（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与
斜率乘积为
，求证：直线
过定点.
为E上位于第一象限的一点，点P到E的准线的距离为5.（1）求E的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为E的焦点，A，B为E上异于P的两点，且直线
与斜率乘积为，求证：直线过定点.
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2023-12-27更新
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1050次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
4 . 过抛物线
上一点P，向圆
作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为__________ .
上一点P，向圆作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为
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2023-12-24更新
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99次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，曲线
、
的方程分别为
和
，与在第一象限内相交于点
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，定点
的坐标为
，动点
在直线
上，动点
在曲线上，求
的最小值；
(3)已知点
、
在曲线上，点、
关于直线的对称点分别为、
，设
的最大值为
，
的最大值为
，若
，求实数的取值范围．
，曲线、的方程分别为和，与在第一象限内相交于点．(1)若
，求的值；(2)若
，定点的坐标为，动点在直线上，动点在曲线上，求的最小值；(3)已知点
、在曲线上，点、关于直线的对称点分别为、，设的最大值为，的最大值为，若，求实数的取值范围．
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2023-12-12更新
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400次组卷
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3卷引用：上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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314次组卷
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3卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线
与圆
交于、两点，且
，直线过的焦点，且与交于、
两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆交于、两点，且，直线过的焦点，且与交于、两点，则下列说法中正确的是（ ）| A． |
B． |
C．存在某条直线，使得 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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2023-07-26更新
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871次组卷
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5卷引用：福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
解题方法
8 . 已知抛物线
和直线
，点
为抛物线C上任意一点，设点P到直线的距离为d，则
的最小值为（ ）
和直线，点为抛物线C上任意一点，设点P到直线的距离为d，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线
的准线为，定点
，过准线上任意一点作抛物线的切线
，
为切点，过原点O作
，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）
的准线为，定点，过准线上任意一点作抛物线的切线，为切点，过原点O作，垂足为H．则线段MH长的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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655次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．直线 与C相切 |
C．若 ，则的最小值为4 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1069次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题
安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
