名校
1 . 已知抛物线过点
(Ⅰ)求抛物线的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否过定点,并加以证明.
(Ⅰ)求抛物线的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于两点,点关于轴的对称点为,试判断直线是否过定点,并加以证明.
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2019-05-30更新
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615次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
解题方法
2 . 已知抛物线过点,是抛物线上异于点的不同两点,且以线段为直径的圆恒过点.
(I)当点与坐标原点重合时,求直线的方程;
(II)求证:直线恒过定点,并求出这个定点的坐标.
(I)当点与坐标原点重合时,求直线的方程;
(II)求证:直线恒过定点,并求出这个定点的坐标.
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名校
3 . 抛物线上两个不同的点,,满足,则直线一定过定点,此定点坐标为__________ .
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4 . 设F为抛物线的焦点,A、B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点.
(1)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|;
(2)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).
(1)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求线段AB的长度|AB|;
(2)当OA⊥OB时,求证:直线AB经过定点M(4,0).
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2018-06-13更新
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405次组卷
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2卷引用:【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有,当点A的横坐标为3时,为正三角形.
Ⅰ求C的方程;
Ⅱ若直线,且和C有且只有一个公共点E,试问直线AE是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
Ⅰ求C的方程;
Ⅱ若直线,且和C有且只有一个公共点E,试问直线AE是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2018-05-19更新
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511次组卷
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3卷引用:【全国百强校】北京市中央民族大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
6 . 已知一动点,到点的距离减去它到轴距离的差都是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)设动点的轨迹为,已知定点、,直线、与轨迹的另一个交点分别为、.
(i)点能否为线段的中点,若能,求出直线的方程,若不能,说明理由.
(ii)求证:直线过定点.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)设动点的轨迹为,已知定点、,直线、与轨迹的另一个交点分别为、.
(i)点能否为线段的中点,若能,求出直线的方程,若不能,说明理由.
(ii)求证:直线过定点.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为.
(1)求得方程;
(2)设点在曲线上,轴上一点(在点右侧)满足.平行于的直线与曲线相切于点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求得方程;
(2)设点在曲线上,轴上一点(在点右侧)满足.平行于的直线与曲线相切于点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)已知抛物线上一点,过点作抛物线的两条弦和,且,判断直线是否过定点?并说明理由.
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2017-10-26更新
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1076次组卷
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10卷引用:【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题(二)
【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题(二)北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷(二)北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(理)人教版数学试题(A卷)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 大题好拿分【基础版】安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是直线上的动点,点的坐标是,过的直线与垂直,并且与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的动点关于轴的对称点为,点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设曲线上的动点关于轴的对称点为,点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合),是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2017-03-03更新
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1001次组卷
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5卷引用:【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题