1 . 动点G到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为,的两条直线分别交C于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点F作,垂足为D,试问:是否存在定点T,使得线段的长度为定值.若存在,求出点T的坐标及定值;若不存在,说明理由.
(1)求G的轨迹的方程;
(2)设动点G的轨迹为曲线C,过点F作斜率为,的两条直线分别交C于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点F作,垂足为D,试问:是否存在定点T,使得线段的长度为定值.若存在,求出点T的坐标及定值;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
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解题方法
3 . 已知抛物线的准线方程为,点为坐标原点,不过点的直线与抛物线交于不同的两点.
(1)如果直线过点,求证: ;
(2)如果,证明:直线必过一定点,并求出该定点.
(1)如果直线过点,求证: ;
(2)如果,证明:直线必过一定点,并求出该定点.
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