1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，点，直线与抛物线的另一个交点分别为，则下列说法正确的有（       ）

A．直线过定点

B．与的面积之比为

C．若直线，斜率都存在，且分别为，，则

D．与的面积之和的最小值为

2 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

3 . 设是抛物线上的两个不同的点，为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线过定点，定点坐标为___________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知定点，以为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）是曲线上异于坐标原点的任意一点，过点的直线交轴的正半轴于点，且，另有直线∥，且与曲线相切于点，证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

5 . 如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，圆，直线与圆和抛物线自左至右顺次交于四点、、、,
(1)若线段、、的长按此顺序构成一个等差数列，求正数的值；
(2)若直线过抛物线焦点且垂直于直线，直线与抛物线交于点、，设、的中点分别为、，求证：直线过定点.