1 . 已知是抛物线的焦点，直线与抛物线交于不同的两点，且，过作于，则的最大值等于______．

2 . 已知的焦点为，且经过的直线被圆截得的线段长度的最小值为4．
(1)求抛物线的方程；
(2)设坐标原点为，若过点作直线与抛物线相交于不同的两点，，过点，作抛物线的切线分别与直线，相交于点，，请问直线是否经过定点？若是，请求出此定点坐标，若不是，请说明理由．

3 . 过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

4 . 已知点在抛物线上，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为､，且直线与直线的斜率之积为.
(1)证明：直线过定点；
(2)过､分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为､，问：是否存在一点使得､､､四点共圆？若存在，求所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.

5 . 已知抛物线的焦点为F，不过原点的直线l交抛物线C于A，B两不同点，交x轴的正半轴于点D．
(1)当为正三角形时，求点A的横坐标；
(2)若，直线，且和C相切于点E；
①证明：直线过定点，并求出定点坐标；
②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

6 . 抛物线的焦点为F，P在抛物线C上，O是坐标原点，当与x轴垂直时，的面积为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若A，B都在抛物线C上，且，过坐标原点O作直线的垂线，垂足是G，求动点G的轨迹方程.

7 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线方程；
(2)若直线与抛物线交于两点两点在轴的两侧，且，求证：过定点.

8 . 已知点在抛物线：上，，是抛物线的两条不过点的弦，且满足，，记直线，的交点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线，焦点为，直线交抛物线于，两点，，位于轴两侧，且（其中为坐标原点），若，则________.

10 . 设是抛物线上两点，是坐标原点，若，下列结论正确的为（       ）

A．为定值	B．直线过抛物线的焦点
C．最小值为16	D．到直线的距离最大值为4