名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1798次组卷
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9卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-02-14更新
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369次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知为坐标原点,为抛物线上异于点的两个动点,且.若点到直线的距离的最大值为6,则的值为______ .
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2022-08-14更新
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149次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
解题方法
4 . 设抛物线上位于第一象限的点M与焦点F的距离为,点M到x轴的距离为2p,直线l与抛物线相交于A,B两点,且.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)求证:直线l恒过定点.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)求证:直线l恒过定点.
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解题方法
5 . 设抛物线位于第一象限的点M与焦点F的距离为,点M到x轴的距离为2p,直线l与抛物线相交于A,B两点,且.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)探究直线l是否恒过定点,并说明理由.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标;
(2)探究直线l是否恒过定点,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
7 . 已知以动点为圆心的与直线:相切,与定圆:相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点、(不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为、,直线交轴于点,记、、的面积分别为、、,且,证明:直线过定点.
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2020-03-20更新
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1252次组卷
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7卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线:相交于不同的两点,与抛物线的准线相交于不同的两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足.证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足.证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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2018-02-06更新
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1290次组卷
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9卷引用:四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题
四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题